macam-macam segi empat

MACAM-MACAM SEGI EMPAT

1.      Persegi

Persegi yaitu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan kesemua sudutnya siku-siku.

·         Sifat-sifat persegi

a.       Keempat sisinya sama panjang AB=BC=CD=AD

b.      Keempat sudutnya siku-siku (90̊̊), besar sudut A = sudut B = sudut C = sudut D = 90̊

c.       Kedua diagonalnya sama panjang, diagonal AC=BD

d.      Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang

-          AC berpotongan tegak lurus dengan BD, dimana AC terbagi dua menjadi AE dan EC, sedangkan BD terbagi dua menjadi ED

-          AE = EC = BE = ED

e.       Perpotongan kedua diagonalnya membentuk empat daerah segitiga yang sama luas atau besar

f.       Mempunyai 4 simetri putar di 45̊, 90̊, 180̊, dan 360̊

g.      Memiliki 4 simetri lipat

1.      A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C

2.      A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D

3.      A bertemu dengan C dan BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar

4.      B bertemu dengan D dan AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar

·         Rumus

Keliling     : K = s + s + s + s

Luas          : L = 2s

Contoh         : Suatu persegi diketahui sisinya adalah 10 cm. hitunglah keliling dan luas persegi tersebut!

Diketahui : s = 10 cm

K = 10 + 10 + 10 +10

    = 40 cm

L = 2s

    = 2 . 10

    = 20 cm²

2.      Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku.

·         Sifat-sifat persegi panjang

a.       Sisi yang berhadapan sama panjang

-          Sisi AB berhadapan dengan DC, dimana AB = DC

-          Sisi AD berhabadapan dengan BC, dimana AD = BC

b.      Keempat sudutnya siku-siku (90̊)

c.       Kedua diangonalnya sama panjang , diangonal AC = BD

d.      Kedua diangonalnya berpotongan dan saling membagi dua sama panjang

-          AC berpotongan dengan BD, dimana AC terbagi dua menjadi AE dan EC, sedangkan BD terbagi dua menjadi BE dan ED

-          AE = EC = BE = ED

e.       Perpotongan kedua diangonalnya membentuk empat daerah segitiga yang sama luas dan besar

f.       Mempunyai 2 simetri lipat

1.      A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C

2.      A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C

g.      Mempunyai 2 simetri putar, 180̊  dan 360̊

·         Rumus

Keliling     : K = 2 (p + l)

Luas          : L = p x l

Contoh      : persegi panjang dengan panjang 4 cm dan lebar 2 cm. hitunglah keliling dan luasnya!

Diketahui  : p = 4 cm

                  l = 2 cm

Maka         :

K = 2 (p + l)

     = 2 (4 + 2) = 12 cm

L = p x l = 4 x 2 = 8 cm²

3.      Jajar Genjang

jajar genjang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang rusuk yang sejajar , dan memiliki dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut dihadapannya.

·         Ciri-ciri Jajar Genjang

a.       Sisi-sisi yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang sama panjang dan sejajar. AB = CD dan AD = BC

b.      Sudut-sudut yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang sama besar. Sudut A = sudut C, dan sudut B = sudut D

c.       Jumlah keempat sudutnya 360̊

d.      Kedua diagonal yang saling membagi dua sama panjang. Yaitu AC = BD

e.       Memiliki dua simetri putar 180̊ dan 360̊

f.       Memiliki dua buah sudut tumpul di B dan D, dan dua buah sudut lancip di A dan C

g.      Tidak mempunyai simetri lipat

·         Rumus

Luas = a x t

Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

Contoh:

Diketahui sebuah jajar genjang panjang sisi a = 20 cm, sisi b = 15 cm, dan tinggi 12 cm. tentukanlah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut.

Jawab:

Luas = a x t

         = 20 x 12 = 240 cm²

Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

              = 2 x (20 + 15) = 70 cm

4.      Trapesium

Trapesium merupakan segi empat yang hanya mempunyai sepasang sisi yang sejajar.

·         Jenis-jenis trapesium

a.       Trapesium sebarang

-          Sifat-sifat trapezium sebarang

1.      Mempunyai sepasang sisi yang sejajar yang berhadapan yang panjangnya tidak sama

2.      Mempunyai empat sudut yang besarnya tidak sama

3.      Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya

4.      Tidak mempunyai simetri lipat

5.      Tidak mempunyai simetri putar

b.      Trapesium siku-siku

-          Sifat-sifat  trapesium siku-siku

1.      Mempunyai sepasang sisi yang sejajar yang panjangnya tidak sama

2.      Mempunyai dua buah sudut siku-siku yang berdekatan

3.      Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya

4.      Tidak mempunyai simetri lipat

5.      Tidak mempunyai simetri putar

c.       Trapesium sama kaki

-          Sifat-sifat trapesium sama kaki

1.      Mempunyai dua buah sisi (kaki) yang sama panjangnya dan dua buah buah sisi sejajar yang panjangnya berbeda

2.      Mempunyai dua buah sudut yang berdekatan yang besarnya sama

3.      Mempunyai dua buah diagonal yang panjangnya sama

4.      Tidak memiliki simetri putar

5.      Mempunyai 1 simetri lipat yaitu A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C

·         Rumus

Luas = jumlah sisi sejajar x t

                        2

Keliling = AB + BC + CD + DA

Contoh:

Sebuah trapezium memiliki panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 4 cm dan 10 cm serta tinggi 5 cm. maka, berapakah luas trapezium tersebut?

Jawab:

L = ½ x (a1 + a2) x t

   = ½ x (4 + 10) x 5

   = ½ x 14 x 5 = 35 cm²

5.      Belah Ketupat

Belah ketupat adalah jajar genjang yang semua sisinya sama panjang.

·         Sifat-sifat belah ketupat

a.       Keempat sisi-sisinya sama panjang, AB = BC = CD = AD

b.      Sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Missal diagonal AC membagi sudut A dan sudut C menjadi dua sudut sama besar dan diagonal BD membagi sudut B dan sudut D menjadi dua sudut sama besar

c.       Mempunyai 2 simetri lipat

1.      B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri

2.      A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri

d.      Memiliki 2 simetri putar, yaitu 180̊  dan 360̊

e.       Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus

f.       Jumlah semua sudutnya adalah 360̊

g.      Mempunyai dua buah sumbu simetri yaitu AC dan BD

·         Rumus

Keliling = 4 x sisi

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

Contoh:

Jika sebuah bangun datar belah ketupat mempunyai diagonal 12 cm dan 7 cm, hitunglah luas bangun tersebut!

Jawab:

L = ½ x d1 x d2

   = ½ 12 x 7 = 42 cm²

6.      Layang-layang

Layang-layang yaitu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

·         Sifat layang-layang

a.       Mempunyai 1 simetri lipat, A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri

b.      Tidak mempunyai simetri putar

c.       Mempunyai dua sisi yang sama panjang, AD = CD, dan AB = BC

d.      Sepasang sudut yang berhadapan sama besar sudut BAD = sudut BCD

e.       Salah satu diagonalnya adalah sumbu simetri yaitu BD

f.       Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak lurus diagonal lainnya, BD membagi AC membagi dua bagian yang sama panjang, yaitu AE = EC dan BD tegak lurus AC

·         Rumus

Luas = ½ x d1 x d2

Keliling = 2x (sisi a + sisi b)

Contoh :

Tentukan luas dan keliling dari laying-layang jika diketahui d1 adalah 15 cm, d2 adalah 30 cm, a adalah 25 cm dan b adalah 10 cm.

Jawab:

L = ½ x d1 x d2

   = ½ x 15 x 30 = 225 cm²

K = 2 x (25 + 10)

    = 70 cm